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几何变换

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canvas现在被大量地运用于游戏等动画领域，最主要的归功于它提供的一系列几何变换方法，使得动画更加地容易。所以其几何变换是非常重要的一节。

在本教程前面的部分中，我们已经了解了 Canvas 网格和坐标空间。到目前为止，我们只是根据我们的需要使用默认的网格，改变整个画布的大小。变形是一种更强大的方法，可以将原点移动到另一点、对网格进行旋转和缩放。

状态的保存和恢复 Saving and restoring state

在了解变形之前，我先介绍两个在你开始绘制复杂图形时必不可少的方法。

save()

保存画布 (canvas) 的所有状态

restore()

save 和 restore 方法是用来保存和恢复 canvas 状态的，都没有参数。Canvas 的状态就是当前画面应用的所有样式和变形的一个快照。

Canvas 状态存储在栈中，每当save()方法被调用后，当前的状态就被推送到栈中保存。一个绘画状态包括：

  • 当前应用的变形（即移动，旋转和缩放，见下）
  • 以及下面这些属性：strokeStyle, fillStyle, globalAlpha, lineWidth, lineCap, lineJoin, miterLimit, lineDashOffset, shadowOffsetX, shadowOffsetY, shadowBlur, shadowColor, globalCompositeOperation, font, textAlign, textBaseline, direction, imageSmoothingEnabled
  • 当前的裁切路径（clipping path），会在下一节介绍

你可以调用任意多次 save方法。每一次调用 restore 方法，上一个保存的状态就从栈中弹出，所有设定都恢复。

save和restore的应用例子

我们尝试用这个连续矩形的例子来描述 canvas 的状态栈是如何工作的。

第一步是用默认设置画一个大四方形，然后保存一下状态。改变填充颜色画第二个小一点的蓝色四方形，然后再保存一下状态。再次改变填充颜色绘制更小一点的半透明的白色四方形。

到目前为止所做的动作和前面章节的都很类似。不过一旦我们调用 restore，状态栈中最后的状态会弹出，并恢复所有设置。如果不是之前用 save 保存了状态，那么我们就需要手动改变设置来回到前一个状态，这个对于两三个属性的时候还是适用的，一旦多了，我们的代码将会猛涨。

当第二次调用 restore 时，已经恢复到最初的状态，因此最后是再一次绘制出一个黑色的四方形。

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function draw() {
  var ctx = document.getElementById('canvas').getContext('2d');

  ctx.fillRect(0,0,150,150);   // 使用默认设置绘制一个矩形
  ctx.save();                  // 保存默认状态

  ctx.fillStyle = '#09F'       // 在原有配置基础上对颜色做改变
  ctx.fillRect(15,15,120,120); // 使用新的设置绘制一个矩形

  ctx.save();                  // 保存当前状态
  ctx.fillStyle = '#FFF'       // 再次改变颜色配置
  ctx.globalAlpha = 0.5;
  ctx.fillRect(30,30,90,90);   // 使用新的配置绘制一个矩形

  ctx.restore();               // 重新加载之前的颜色状态
  ctx.fillRect(45,45,60,60);   // 使用上一次的配置绘制一个矩形

  ctx.restore();               // 加载默认颜色配置
  ctx.fillRect(60,60,30,30);   // 使用加载的配置绘制一个矩形
}

移动 Translating

我们先介绍 translate方法，它用来移动 canvas 和它的原点到一个不同的位置。

translate(x, y)

translate方法接受两个参数。*x *是左右偏移量，y 是上下偏移量，如右图所示。

在做变形之前先保存状态是一个良好的习惯。大多数情况下，调用 restore 方法比手动恢复原先的状态要简单得多。又，如果你是在一个循环中做位移但没有保存和恢复 canvas 的状态，很可能到最后会发现怎么有些东西不见了，那是因为它很可能已经超出 canvas 范围以外了。

translate的例子

这个例子显示了一些移动 canvas 原点的好处。如果不使用 translate方法，那么所有矩形都将被绘制在相同的位置（0,0）。translate方法同时让我们可以任意放置这些图案，而不需要在 fillRect() 方法中手工调整坐标值，既好理解也方便使用。

我在 draw方法中调用 fillRect() 方法 9 次，用了 2 层循环。每一次循环，先移动 canvas，画螺旋图案，然后恢复到原始状态。

function draw() {
  var ctx = document.getElementById('canvas').getContext('2d');
  for (var i = 0; i < 3; i++) {
    for (var j = 0; j < 3; j++) {
      ctx.save();
      ctx.fillStyle = 'rgb(' + (51 * i) + ', ' + (255 - 51 * i) + ', 255)';
      ctx.translate(10 + j * 50, 10 + i * 50);
      ctx.fillRect(0, 0, 25, 25);
      ctx.restore();
    }
  }
}

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旋转 Rotating

第二个介绍 rotate方法，它用于以原点为中心旋转 canvas。

rotate(angle)

这个方法只接受一个参数：旋转的角度 (angle)，它是顺时针方向的，以弧度为单位的值。

旋转的中心点始终是 canvas 的原点，如果要改变它，我们需要用到 translate方法。

rotate的例子

在这个例子里，见右图，我用 rotate方法来画圆并构成圆形图案。当然你也可以分别计算出 x 和 y 坐标（x = rMath.cos(a); y = rMath.sin(a)）。这里无论用什么方法都无所谓的，因为我们画的是圆。计算坐标的结果只是旋转圆心位置，而不是圆本身。即使用 rotate旋转两者，那些圆看上去还是一样的，不管它们绕中心旋转有多远。

这里我们又用到了两层循环。第一层循环决定环的数量，第二层循环决定每环有多少个点。每环开始之前，我都保存一下 canvas 的状态，这样恢复起来方便。每次画圆点，我都以一定夹角来旋转 canvas，而这个夹角则是由环上的圆点数目的决定的。最里层的环有 6 个圆点，这样，每次旋转的夹角就是 360/6 = 60 度。往外每一环的圆点数目是里面一环的 2 倍，那么每次旋转的夹角随之减半。

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function draw() {
  var ctx = document.getElementById('canvas').getContext('2d');
  ctx.translate(75,75);

  for (var i=1;i<6;i++){ // Loop through rings (from inside to out)
    ctx.save();
    ctx.fillStyle = 'rgb('+(51*i)+','+(255-51*i)+',255)';

    for (var j=0;j<i*6;j++){ // draw individual dots
      ctx.rotate(Math.PI*2/(i*6));
      ctx.beginPath();
      ctx.arc(0,i*12.5,5,0,Math.PI*2,true);
      ctx.fill();
    }

    ctx.restore();
  }
}

缩放 Scaling

接着是缩放。我们用它来增减图形在 canvas 中的像素数目，对形状，位图进行缩小或者放大。

scale(x, y)

scale方法可以缩放画布的水平和垂直的单位。两个参数都是实数，可以为负数，x 为水平缩放因子，y 为垂直缩放因子，如果比 1 小，会缩小图形，如果比 1 大会放大图形。默认值为 1，为实际大小。

画布初始情况下，是以左上角坐标为原点的第一象限。如果参数为负实数，相当于以 x 或 y 轴作为对称轴镜像反转（例如，使用translate(0,canvas.height); scale(1,-1); 以 y 轴作为对称轴镜像反转，就可得到著名的笛卡尔坐标系，左下角为原点）。

默认情况下，canvas 的 1 个单位为 1 个像素。举例说，如果我们设置缩放因子是 0.5，1 个单位就变成对应 0.5 个像素，这样绘制出来的形状就会是原先的一半。同理，设置为 2.0 时，1 个单位就对应变成了 2 像素，绘制的结果就是图形放大了 2 倍。

scale的例子

这最后的例子里，我们用不同的缩放方式来画两个图形。

function draw() {
  var ctx = document.getElementById('canvas').getContext('2d');

  // draw a simple rectangle, but scale it.
  ctx.save();
  ctx.scale(10, 3);
  ctx.fillRect(1, 10, 10, 10);
  ctx.restore();

  // mirror horizontally
  ctx.scale(-1, 1);
  ctx.font = '48px serif';
  ctx.fillText('MDN', -135, 120);
}

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变形 Transforms

最后一个方法允许对变形矩阵直接修改。

transform(a, b, c, d, e, f)

这个方法是将当前的变形矩阵乘上一个基于自身参数的矩阵，如下面的矩阵所示：

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如果任意一个参数是Infinity，变形矩阵也必须被标记为无限大，否则会抛出异常。

这个函数的参数各自代表如下：

a (m11)

水平方向的缩放

b(m12)

竖直方向的倾斜偏移

c(m21)

水平方向的倾斜偏移

d(m22)

竖直方向的缩放

e(dx)

水平方向的移动

f(dy)

竖直方向的移动

setTransform(a, b, c, d, e, f)

这个方法会将当前的变形矩阵重置为单位矩阵，然后用相同的参数调用 transform方法。如果任意一个参数是无限大，那么变形矩阵也必须被标记为无限大，否则会抛出异常。从根本上来说，该方法是取消了当前变形，然后设置为指定的变形，一步完成。

resetTransform()

重置当前变形为单位矩阵，它和调用以下语句是一样的：ctx.setTransform(1, 0, 0, 1, 0, 0);

transform/setTransform的例子

function draw() {
  var ctx = document.getElementById('canvas').getContext('2d');

  var sin = Math.sin(Math.PI/6);
  var cos = Math.cos(Math.PI/6);
  ctx.translate(100, 100);
  var c = 0;
  for (var i=0; i <= 12; i++) {
    c = Math.floor(255 / 12 * i);
    ctx.fillStyle = "rgb(" + c + "," + c + "," + c + ")";
    ctx.fillRect(0, 0, 100, 10);
    ctx.transform(cos, sin, -sin, cos, 0, 0);
  }

  ctx.setTransform(-1, 0, 0, 1, 100, 100);
  ctx.fillStyle = "rgba(255, 128, 255, 0.5)";
  ctx.fillRect(0, 50, 100, 100);
}

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